BAHAN AJAR III {PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA)

Rencana Pembelajaran

dan

Uraian Materi

Mata Pelajaran Matematika

Topik Bahasan

LOGIKA MATEMATIKA

Sasaran

MA Kelas X Semester Genap

O l e h

Emilda Fitri, S.Pd.

( MAN 2 Sungai Penuh ]

MADRASAH ALIYAH NEGERI 2 SUNGAI PENUH

KEMENTERIAN AGAMA KABUPATEN KERINCI

Tahun 2011

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah            :        MAN 2 Sungai Penuh

Mata Pelajaran          :        Matematika

Kelas / Semester        :        X (Sepuluh)/Genap

Standar Kompetensi :  4.   Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar     :  4.1.Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

                                       4. 2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk

Indikator              :  1. Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

                                 2.  Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

                    3. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi.
                     4. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk  berbentuk konjungsi, disjungsi.

Alokasi Waktu           :  4 jam pelajaran (2 x pertemuan).

A.      Tujuan Pembelajaran

      a. Peserta didik dapat menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);             

     b. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

B.      Materi Ajar 

         a.   Pernyataan  dan nilai kebenarannya.

         b.  Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya.

         c.  Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.

         d.  Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi.

         e.  Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi.

C.      Kegiatan Pembelajaran

a. Model Model Pembelajaran   : Ekspositori

b. Pendekatan                            : Pemecahan Masalah (soal)

c. Metode                                  : Diskusi – Informasi

D.     Alat, Bahan dan Sumber

a. Alat/Media  :   Slide (Presentasi)

b. Bahan           :   —

c. Sumber         :   Buku Paket Matematika dan buku-buku lain yang relevan

E.     Penilaian

·         Tes dan Non Tes

·         Soal test terlampir

                                                                                                  Sungai Penuh,  Januari 2011

                               Mengetahui                                                       Guru Mata Pelajaran

                          Kepala Madrasah

                        Azharuddin. K, S.Ag                                                   Emilda Fitri, S.Pd

                 NIP. 19520510 198303 1 002                                  NIP. 19790822 200312 2 003

URAIAN MATERI

Pernyataan , Kalimat Terbuka dan Nilai Kebenaran

A.   Pernyataan dan Kalimat Terbuka

1         1. Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran yaitu nilai benar saja atau salah saja,        tetapi    tidak dua-duanya pada saat yang sama. 
      Suatu peryataan biasanya dilambangkan dengan huruf kecil seperti a, b, , d, …. Dan seterusnya. Pernyataan yang berdasarkan observasi (data) empirik disebut pernyataan empirik. Sedangkan pernyataan yang bernilai kebenaran mutlak disebut pernyataan non empirik. 
      Contoh : 
                 1. Semua binatang berkaki empat   (salah)

2. 5 + 3  =  8 (benar)

            3. sin² x  +  cos² x  =  1 (benar) 

2. Bukan pernyataan
     adalah kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenaran.

      Contoh :

            1. Siapa namamu!

            2. Tembaklah burung itu !   

3.  Kalimat terbuka

     adalah kalimat yang belum mempunyai nilai kebenaran. Akan menjadi pernyataan jika peubahnya diganti dengan anggota semua pembicaraannya.

     Contoh :

 1. x - 5 < 9

 2. x² + 4x – 12 = 0

B.   Operasi logika

1.    Negasi (ingkaran)

          yaitu pernyataan baru yang nilai kebenarannya berlawanan dengan pernyataan semula.

Negasi  p  ditulis  – p , atau  ~ p

P	~ p
B	S
S	B

Contoh :

P   : Siti memakai baju merah

~P : Siti tidak memakai baju merah

      : Tidak benar Siti memakai baju merah 

2.     Konjungsi 

 Yaitu pernyataan baru yang merupakan gabungan dua pernyataan dengan    menggunakan kata hubung  “dan “.

           Lambang dari dan adalah

                                                Tabel kebenaran konjungsi

p	q	p q
B	S	B
B	B	S
S	S	S
S	B	S

           Contoh :

   p       :  2 + 5 = 7

   q       :  9 adalah bilangan ganjil

   p Ù q :  2 + 5 = 7  dan  9 adalah bilangan ganjil
 

3.    Disjungsi

Yaitu pernyataan baru yang merupakan gabungan dua pernyataan dengan menggunakan kata hubung  “atau “.

Lambang dari dan adalah “ v “

                                                      Tabel Kebenaran Disjungsi

p	q	p v q
B	S	B
B	B	B
S	S	B
S	B	S

       

  Contoh :

  P             : Jakarta adalah ibu kota Indonesia                                                    (B)

  q             : Jakarta terletak di Pulau Jawa                                                          (B)        

  p V q      :  Jakarta adalah ibu kota Indonesia dan terletak di Pulau Jawa           (B)

 C.   UJI KOMPETENSI

1.    Di bawah ini yang manakah dari kalimat-kalimat berikut yang merupakan pernyataan, bukan pernyataan, dan kalimat terbuka ?

a.       Akar kuadrat dari 324 adalah 18

b.      Hati-hatilah di jalan!

c.       Berapakah  akar  5 itu ?

d.      3x – 5  = 4

e.      Matahari terbenam di sebelah barat

Jawab :

a.         Akar kuadrat dari 324 adalah 18 adalah pernyataan bernilai benar

b.        Hati-hatilah di jalan! adalah bukan peryataan

c.         Berapakah  akar  5 itu ? adalah kalimat terbuka

d.        3x – 5  = 4 adalah kalimat terbuka dengan  x = 3

e.        Matahari terbenam di sebelah barat adalah prnyataan  bernilai benar

2.    Diketahui :

P : Hari sudah malam

q : Deni bermain di halaman

tentukan simbol logika yang sesuai dengan pernyataan “ Tidak benar bahwa hari sudah malam atau Deni bermain di halaman”!

Jawab :

P : Hari sudah malam

q : Deni bermain di halaman

simbol logika yang sesuai dengan pernyataan “ Tidak benar bahwa hari sudah malam atau Deni bermain di halaman” adalah ~ p v q

3.    Jika p : “ 5 adalah bilangan prima” dan “q : 5 adalah faktor dari 15” maka  tentukan kalimat yang lambangnya  ~q v ~p !

Jawab :

p : 5 adalah bilangan prima

q : 5 adalah faktor dari 15

~q v ~p ekuivalen 5 bukan faktor dari 15 atau 5 bukan bilangan prima