BAHAN AJAR V BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

Rencana Pembelajaran

dan

Uraian Materi

Mata Pelajaran Matematika

Topik Bahasan

BENTUK PANGKAT , AKAR DAN LOGARITMA

Sasaran

SMA/MA Kelas X Semester Genap

O l e h

Emilda Fitri, S.Pd.

( MAN 2 Sungai Penuh ]

MADRASAH ALIYAH NEGERI 2 SUNGAI PENUH

KEMENTERIAN AGAMA KABUPATEN KERINCI

Tahun 2012

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah                   :           MAN 2 Sungai Penuh

Mata Pelajaran                 :           Matematika

Kelas / Semester               :           X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi:     1.    Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan  logaritma.

Kompetensi Dasar   :       1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.               

Indikator                   :   1.  Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

                                       2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

                                              

Alokasi Waktu         :  4 jam pelajaran (2  x pertemuan).

A.        Tujuan Pembelajaran

        a. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

             b. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

           

B.        Materi Ajar    

            a.    Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif.

            b.    Pangkat bulat negatif, dan nol.

           

C.        Metode Pembelajaran

            Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
·        Memecahkan aturan pangkat, akar, dan logaritma ·        Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat	·        Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya ·        Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.	·     Siswa Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. ·     Siswa berlatih Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

     D.    Alat, Bahan dan Sumber

       -  Alat/Media       :    Slide (Presentasi)

       -   Bahan              :    —

       -   Sumber            :    Buku Paket Matematika dan buku-buku lain yang relevan

E. Penilaian

·         Tes dan Non Tes

·         Soal test terlampir

                                                                                                                         Sungai Penuh,  Juli  2011

                                         Mengetahui                                                              Guru Mata Pelajaran

                                    Kepala Madrasah

                                 Azharuddin. K, S.Ag                                                       Emilda Fitri, S.Pd

                          NIP. 19520510 198303 1 002                                          NIP. 19790822 200312 2 003

URAIAN MATERI

 

BENTUK PANGKAT , AKAR DAN LOGARITMA

A.   Bentuk Pangkat

1.      Pangkat Bulat Positif

a.      Pengertian Pangkat Bulat Positif

Definisi:

Jika n adalah sebuah bilangan yang bulat positif dan a real maka aⁿ  didefinisikan sebagai perkalian n factor yang masing-masing faktornya  ialah a

Atau

                        aⁿ  =  a  x  a  x  a  x …. X  a

                        sebanyak n factor

aⁿ  dibaca a pangkat n dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat atau eksponen

contoh :

a.    2⁵  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

b.    4³ = 4 x 4 x 4 = 64

b.      Sifat –sifat Bilangan dengan Pangkat Bulat Positif

Jika m, n є A dan a, b є R, maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut.

a.      Sifat perkalian  a^m .aⁿ  = a^m+n

b.      Sifat pembagian  , dengan dan m > n

c.       Sifat pemangkatan (a^m)ⁿ = a^mn

d.      Sifat perkalian dan pemangkatan  (a. b)^m = a^m . b^m

e.      Sifat pembagian dan pemangkatan , dengan

Contoh :

1. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana!

a.      4³ . 4²                c. (3²)⁴                         e.

b.                         d. 2⁴ . 3⁴

Jawab :

a.      4³ . 4² = 4³⁺² = 4⁵           c. (3²)⁴ = 3^2x4 = 3⁸                 e.

b.                 d.  2⁴ . 3⁴ = (2.3)⁴ = 6⁴ 

2.      Pangkat Bulat Negatif dan Nol

a.      Pangkat Bulat Negatif

Definisi : 

Untuk setiap dan n bilangan bulat positif berlaku 

b.      Pangkat Nol

Definisi :

Untuk setiap berlaku a⁰ = 1  

Contoh :

2⁴ : 2⁶ = 2^4-6 = 2^-2 =            

UJI KOMPETENSI DAN PEMBAHASAN

1.        Nyatakanlah bilangan-bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.

a.      5^-3 x 5^-4                       c. (2^-2 x 3^-4)²                

b.                      d. (4^-2)³

Pembahasan :

a.      5^-3 x 5^-4 = 5^(-3)+(-4) = 5^-7 =                 c. (2^-2 x 3^-4)² = 2^-4 x 3^-8 =

b.      = 5^{-3- (-4)} = 5¹ = 5                           d. (4^-2)³ = ((2²)^-2)³ = (2^-4)³ = 2^-12 =

2.        Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam pangkat bulat positif dan sederhanakanlah.

a.                        b.

Pembahasan :

a.  

b.