Jumat, 25 Mei 2012

BAHAN AJAR V BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

Rencana Pembelajaran
dan
Uraian Materi

Mata Pelajaran Matematika


Topik Bahasan
BENTUK PANGKAT , AKAR DAN LOGARITMA

Sasaran
SMA/MA Kelas X Semester Genap

O l e h

Emilda Fitri, S.Pd.
( MAN 2 Sungai Penuh ]



MADRASAH ALIYAH NEGERI 2 SUNGAI PENUH
KEMENTERIAN AGAMA KABUPATEN KERINCI
Tahun 2012





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Nama Sekolah                   :           MAN 2 Sungai Penuh
Mata Pelajaran                 :           Matematika
Kelas / Semester               :           X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi:     1.    Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan  logaritma.
Kompetensi Dasar   :       1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.               
Indikator                   :   1.  Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
                                       2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
                                              
Alokasi Waktu         :  4 jam pelajaran (2  x pertemuan).

A.        Tujuan Pembelajaran
        a. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);
             b. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
           
B.        Materi Ajar    
            a.    Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif.
            b.    Pangkat bulat negatif, dan nol.
           
C.        Metode Pembelajaran
            Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok

Strategi Pembelajaran
Tatap Muka
Terstruktur
Mandiri
·        Memecahkan aturan pangkat, akar, dan logaritma
·        Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat
·        Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya
·        Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.
·     Siswa Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
·     Siswa berlatih Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

     D.    Alat, Bahan dan Sumber
       -  Alat/Media       :    Slide (Presentasi)
       -   Bahan              :    —
       -   Sumber            :    Buku Paket Matematika dan buku-buku lain yang relevan
E. Penilaian
·         Tes dan Non Tes
·         Soal test terlampir


                                                                                                                         Sungai Penuh,  Juli  2011

                                         Mengetahui                                                              Guru Mata Pelajaran
                                    Kepala Madrasah

                                 Azharuddin. K, S.Ag                                                       Emilda Fitri, S.Pd
                          NIP. 19520510 198303 1 002                                          NIP. 19790822 200312 2 003













URAIAN MATERI


 
BENTUK PANGKAT , AKAR DAN LOGARITMA

A.   Bentuk Pangkat
1.      Pangkat Bulat Positif
a.      Pengertian Pangkat Bulat Positif
Definisi:
Jika n adalah sebuah bilangan yang bulat positif dan a real maka an  didefinisikan sebagai perkalian n factor yang masing-masing faktornya  ialah a
Atau
                        an  =  a  x  a  x  a  x …. X  a
                        sebanyak n factor
an  dibaca a pangkat n dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat atau eksponen
contoh :
a.    25  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
b.    43 = 4 x 4 x 4 = 64

b.      Sifat –sifat Bilangan dengan Pangkat Bulat Positif
Jika m, n є A dan a, b є R, maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut.
a.      Sifat perkalian  am .an  = am+n
b.      Sifat pembagian  , dengan dan m > n
c.       Sifat pemangkatan (am)n = amn
d.      Sifat perkalian dan pemangkatan  (a. b)m = am . bm
e.      Sifat pembagian dan pemangkatan , dengan
Contoh :
1. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana!
a.      43 . 42                c. (32)4                         e.
b.                         d. 24 . 34
Jawab :
a.      43 . 42 = 43+2 = 45           c. (32)4 = 32x4 = 38                 e.
b.                 d.  24 . 34 = (2.3)4 = 64 

2.      Pangkat Bulat Negatif dan Nol
a.      Pangkat Bulat Negatif
Definisi : 
Untuk setiap dan n bilangan bulat positif berlaku 




b.      Pangkat Nol
Definisi :
Untuk setiap berlaku a0 = 1  
Contoh :
24 : 26 = 24-6 = 2-2 =            

UJI KOMPETENSI DAN PEMBAHASAN
1.        Nyatakanlah bilangan-bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.
a.      5-3 x 5-4                       c. (2-2 x 3-4)2                
b.                      d. (4-2)3
Pembahasan :
a.      5-3 x 5-4 = 5(-3)+(-4) = 5-7 =                 c. (2-2 x 3-4)2 = 2-4 x 3-8 =
b.      = 5-3- (-4) = 51 = 5                           d. (4-2)3 = ((22)-2)3 = (2-4)3 = 2-12 =
2.        Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam pangkat bulat positif dan sederhanakanlah.
a.                        b.
Pembahasan :
a.  
b.  





3 komentar:

  1. Trimakasih sangat membantu, saran saya ada baiknya siswa dibuatkan lembar kerja dengan soal real dan siswa menemukan sendiri konsep tersebut.

    BalasHapus